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Wie berechnet Opticstudio die Wellenfrontberechnung?
Jun 22, 2018
Wie kann man Wavefront-basierte Analysen und Berechnungen durchführen, einschließlich Wavefront Map, Point Spread-Funktion (PSF) und Modulation Transfer Function (MTF).

Frage:
Wo befindet sich das Zentrum des Abtastgitters im Wellenfrontdiagramm und in anderen Korrelationsanalysen?
Zunächst betrachten wir die Wellenfrontfigur, Wellenfrontdaten sind die Grundlage vieler anderer OpticStudio-Analysefunktionen wie PSF, MTF und Circle in Energy (Encircled Energy).

Bei numerischen Berechnungen wollen wir die Symmetrie der Pupille beibehalten und die Position des Hauptlichts an einem tatsächlichen Punkt in der Mitte des Strahls halten. Außerdem müssen wir einen zentralen Punkt für den FFT-Algorithmus bestimmen erfüllen diese Anforderungen, müssen wir das Zentrum der Pupille im Pupillenraum definieren (genannt durch verschiedene Definitionen das Nahfeld oder das Raumfeld), nämlich (n / 2 + 1, n / 2 + 1) .So wenn man genau hinsieht Im Wellenfrontdiagramm sehen Sie, dass die Daten in der Spalte ganz links Null sind.

Betrachten wir nun die PSF-Analyse. PSF ist das Ergebnis des Wellenfrontquadrats nach der schnellen Fourier-Transformation. Die FFT PSF

Wir können sehen, dass die PSF um das Pixel in (n / 2, n / 2) zentriert ist, welches das Pixel in (16, 16) ist. Dies hängt mit der Berechnung der FFT und der Definition der Richtung in OpticStudio zusammen. Wenn der Mittelpunkt des Gitters n / 2 + 1 in einer Domäne (z. B. der räumlichen Domäne) ist, ist die Mittelpunktskoordinate in einer anderen Domäne (z. B. der Frequenzdomäne) n / 2.Ein genauerer Blick auf die folgende Abbildung zeigt, dass die Daten in der Spalte ganz links und in der unteren Zeile leer sind.

Bei der MTF-Berechnung ist MTF die Autokorrelationsfunktion der Wellenfront und die Anzahl der Pixel ist normalerweise doppelt so groß wie die des Wellenfrontdiagramms (unabhängig von der Änderung der Koordinatenachse). Aus Gründen der MTF wird OpticStudio daher zunächst 32x32 Datenpunkte ergänzen zu 64x64 Datenpunkten mit Daten 0, und führen Sie dann die Eigenkorrelationsberechnung.Für die 3d FFT MTF (Surface FFT MTF), wird OpticStudio die FFT vor der Welle und dann seine FFT quadrieren. Mit anderen Worten, MTF ist die Fourier-Transformation von PSF.

Wir erhalten folgende Ergebnisse:

Sie können sehen, dass der Peak-Punkt bei der Koordinate (32,32) oder bei (n / 2, n / 2) liegt. OpticStudio bestimmt das Frequenzintervall der 3D-FFT-MTF unter Verwendung der Grenze der Autokorrelationsfunktion 1 / (Lambda * F / #), wobei Lambda die kürzeste Wellenlänge im System ist (wenn wir das Multiwellenlängen-Ergebnis berechnen). OpticStudio berechnet tatsächlich die Cutoff-Frequenz aller Wellenlängen multipliziert mit der Anzahl der F's und skaliert das gesamte Diagramm basierend auf ihren maximalen Ergebnissen. Andere Wellenlängen sind im Pupillenraum skaliert, damit alle PSFs in der gleichen Entfernung abtasten können. Um die doppelte Cutoff-Frequenz zu erreichen, kann die Breite der optischen Übertragungsfunktion (OTF) (oberhalb des Graphen 850,06 Zyklen / mm), dann erhalten die Ergebnisse dividiert durch 2 · n (MTF berechnet die Anzahl der Pixel nach dem Auffüllen mit Null) einen Abtastpunktabstand.

Zum Beispiel beträgt die Breite von OTF 850,06 Zyklen / mm, und der Abtastpunkt ist 32x32. So beträgt der Punktabstand 850,06 / 64 = 13,282 Zyklen / mm. Der Mittelpunkt des 3D-FFT-MTF-Graphen befindet sich an der Koordinate (n / 2, n / 2) = (32,32), und die entsprechende Frequenz ist 0 in dem Graphen. Mit anderen Worten entspricht das 32. Spaltenpixel einem Punkt auf der X-Achse mit einer Frequenz von 0 Zyklen pro mm. Spalte 33 entspricht einer Raumfrequenz von 13,282 Zyklen / mm, Spalte 34 entspricht einer Raumfrequenz von 26,564 Zyklen / mm usw. Die letzte Spalte, Spalte 64, hat eine entsprechende Ortsfrequenz von 32 * 13,282 = 425,03 Zyklen / Die erste Spalte entspricht einer Raumfrequenz von -31 * 13,282 = -411,748 Zyklen / mm.

Wie bei PSF haben 3D-FFT-MTF-Diagramme die meisten Leerraumdaten für die Spalte und das unterste Verhalten. Daher sind die Daten auf der linken und rechten Seite der Frequenzkoordinatenachse nicht streng symmetrisch (das gleiche gilt für die oberen und die zweiten) Bottom Seiten). Aber bedenken Sie, dass jede Daten symmetrisch ist entlang der "Mitte" des Frequenz-Koordinatensystems.Wenn Sie ein "Halbzelle Pixel" auf der linken oder rechten (nach oben oder unten) Kante, die gesamte Breite ist in der Tat 850,06 Zyklen pro mm. Die Kante eines Pixels endlicher Größe deckt die gesamte Breite ab, aber die zentralen Koordinaten jedes Pixels (pro Spalte oder Zeile) werden von jeder Seite um ein halbes Pixel eingefügt.

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